المساحة القصوى لمستطيل (محيط ثابت)

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نريد تسييج أرض مستطيلة الشكل محيطها يساوي . نرمز بـ لطول (بالمتر) أحد الأضلاع، مع .

تُعطى المساحة بـ .

حدد قيمة التي تكون عندها المساحة قصوى، ثم احسب هذه المساحة.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver le maximum d'une fonction, commence par développer $A(x) = x(10 - x)$ puis calcule sa dérivée $A'(x)$. Où s'annule-t-elle ?
2 الإرشاد 2
Résous l'équation $A'(x) = 0$ pour trouver la valeur de $x$. Vérifie ensuite le signe de $A'(x)$ avant et après cette valeur pour confirmer qu'il s'agit bien d'un maximum.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le maximum d'une fonction, commence par développer puis calcule sa dérivée . Où s'annule-t-elle ?

Résous l'équation pour trouver la valeur de . Vérifie ensuite le signe de avant et après cette valeur pour confirmer qu'il s'agit bien d'un maximum.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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كل تمارين الدرس علبة ذات قاعدة مربعة بمساحة دنيا