Optimisation : boîte sans couvercle

Difficile

Énoncé

نقطع مربعات ضلعها

x

من الزوايا الأربع للوحة مربعة ضلعها 12 سم ثم نطوي لتشكيل صندوق بدون غطاء. لأي قيمة لـ

x

يكون الحجم أعظميا؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

قاعدة الصندوق ضلعها $(12-2x)$ وارتفاعه $x$؛ عبّر عن $V(x)$ بدلالة x.

2 الإرشاد 2

اشتق $V(x)$ (حلل إلى عوامل إن أمكن) ثم ادرس إشارة $V'(x)$ على $]0;6[$.

3 الإرشاد 3

يكون الحجم أعظمياً حيث تنعدم $V'$ مع تغير الإشارة (موجبة ثم سالبة).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

قاعدة الصندوق ضلعها $(12 - 2 x)$ وارتفاعه $x$ ؛ عبّر عن $V (x)$ بدلالة x.

اشتق $V (x)$ (حلل إلى عوامل إن أمكن) ثم ادرس إشارة $V^{'} (x)$ على $] 0; 6 [$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points