Soit f ( x ) = x x 2 − 1 sur R ∗ . Dresser le tableau de variation.

Étude de variations + tableau

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Soit

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x}

sur

R^{*}

. Dresser le tableau de variation.

Indices

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1 Indice 1

Pour étudier les variations, commence par simplifier l'écriture de $f(x)$ en séparant la fraction : divise chaque terme du numérateur par $x$. Tu obtiendras une forme beaucoup plus simple pour calculer la dérivée.

2 Indice 2

Une fois que tu as écrit $f(x) = x - \dfrac{1}{x}$, calcule $f'(x)$ en dérivant terme par terme. Rappelle-toi que la dérivée de $\dfrac{1}{x}$ est $-\dfrac{1}{x^2}$. Quel est le signe de cette dérivée ?

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Pour étudier les variations, commence par simplifier l'écriture de $f (x)$ en séparant la fraction : divise chaque terme du numérateur par $x$ . Tu obtiendras une forme beaucoup plus simple pour calculer la dérivée.

Une fois que tu as écrit $f (x) = x - \frac{1}{x}$ , calcule $f^{'} (x)$ en dérivant terme par terme. Rappelle-toi que la dérivée de $\frac{1}{x}$ est $- \frac{1}{x ^{2}}$ . Quel est le signe de cette dérivée ?

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