تغيرات sqrt(x²-2x+5)

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لتكن $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ . برّر أن $D_{f} = R$ ، احسب $f^{'} (x)$ وأنشئ جدول التغيرات.

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1 الإرشاد 1

Pour le domaine, commence par mettre le trinôme $x^2-2x+5$ sous forme canonique $(x-1)^2+\text{quelque chose}$. Que peux-tu dire sur le signe d'une expression de cette forme ?

2 الإرشاد 2

Pour la dérivée, utilise la formule $(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$ où $u=x^2-2x+5$. Calcule d'abord $u'$, puis simplifie le numérateur en factorisant.

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Pour le domaine, commence par mettre le trinôme $x^{2} - 2 x + 5$ sous forme canonique $(x - 1)^{2} + quelque chose$ . Que peux-tu dire sur le signe d'une expression de cette forme ?

Pour la dérivée, utilise la formule $(u)^{'} = \frac{u ^{'}}{2 u}$ où $u = x^{2} - 2 x + 5$ . Calcule d'abord $u^{'}$ , puis simplifie le numérateur en factorisant.

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