دراسة $\\dfrac{e^{x}}{x}$

Difficile

Énoncé

لتكن $f (x) = df r a c e^{x} x$ معرّفة على $] 0; + in f t y [$ .

ادرس تغيّرات $f$ وحدّد قيمتها الدنيا.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل صيغة اشتقاق خارج القسمة $f'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$ حيث $u=e^{x}$ و $v=x$.

2 الإرشاد 2

بسّط العبارة الناتجة لـ $f'(x)$ ولاحظ أن المقام $x^2$ موجب دائما على $]0;+\infty[$.

3 الإرشاد 3

تعتمد إشارة $f'(x)$ إذن فقط على العامل $x-1$: ادرس هذه الإشارة لتحديد التغيرات، ثم احسب قيمة $f$ عند النقطة الحرجة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل صيغة اشتقاق خارج القسمة $f^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ حيث $u = e^{x}$ و $v = x$ .

بسّط العبارة الناتجة لـ $f^{'} (x)$ ولاحظ أن المقام $x^{2}$ موجب دائما على $] 0; + \infty [$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points