Croissance comparée

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Sépare la fraction en deux termes : écris $\dfrac{e^x - 1}{x}$ comme $\dfrac{e^x}{x} - \dfrac{1}{x}$. Tu pourras ensuite étudier la limite de chaque morceau séparément.
2 الإرشاد 2
Pour $\dfrac{e^x}{x}$ quand $x \to +\infty$, pense au théorème des croissances comparées : l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances. Que peux-tu en déduire ici ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Sépare la fraction en deux termes : écris comme . Tu pourras ensuite étudier la limite de chaque morceau séparément.

Pour quand , pense au théorème des croissances comparées : l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances. Que peux-tu en déduire ici ?

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Croissance exponentielle (population) كل تمارين الدرس Étude de $f(x) = (x-1) e^x$