Une population P croît selon P ( t ) = 1000 ⋅ e 0 , 05 t ( t en années). Quand atteint-elle 2000 ?

Fonctions exponentielles — exercice corrigé 2bac-se · Croissance exponentielle (population)

Une population

P

croît selon

P (t) = 1000 \cdot e^{0, 05 t}

(

t

en années). Quand atteint-elle 2000 ?

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Pour trouver quand $P(t) = 2000$, remplace dans l'équation et isole l'exponentielle $e^{0{,}05t}$. Que vaut cette exponentielle ?

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Tu dois maintenant résoudre $e^{0{,}05t} = 2$. Applique la fonction logarithme népérien des deux côtés pour faire descendre l'exposant.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour trouver quand $P (t) = 2000$ , remplace dans l'équation et isole l'exponentielle $e^{0, 05 t}$ . Que vaut cette exponentielle ?

Tu dois maintenant résoudre $e^{0, 05 t} = 2$ . Applique la fonction logarithme népérien des deux côtés pour faire descendre l'exposant.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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