Fonctions exponentielles — exercice corrigé 2bac-se · Étude de $f(x) = (x-1) e^x$

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Étudier les variations de

f (x) = (x - 1) e^{x}

sur

R

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1 Indice 1

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f'(x)$. Ici tu as un produit de deux fonctions, pense à la formule $(uv)' = u'v + uv'$.

2 Indice 2

Une fois la dérivée calculée, mets $e^x$ en facteur. Rappelle-toi que $e^x > 0$ pour tout $x$, donc le signe de $f'(x)$ dépendra uniquement de l'autre facteur.

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Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f^{'} (x)$ . Ici tu as un produit de deux fonctions, pense à la formule $(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}$ .

Une fois la dérivée calculée, mets $e^{x}$ en facteur. Rappelle-toi que $e^{x} > 0$ pour tout $x$ , donc le signe de $f^{'} (x)$ dépendra uniquement de l'autre facteur.

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