Étude de $x e^x$

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f'(x)$ en utilisant la formule du produit : $(uv)' = u'v + uv'$ avec $u = x$ et $v = e^x$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé $f'(x) = e^x(1 + x)$, étudie son signe : rappelle-toi que $e^x$ est toujours strictement positif, donc le signe de $f'(x)$ dépend uniquement du facteur $(1 + x)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée en utilisant la formule du produit : avec et .

Une fois que tu as trouvé , étudie son signe : rappelle-toi que est toujours strictement positif, donc le signe de dépend uniquement du facteur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Étude de $f(x) = (x-1) e^x$ كل تمارين الدرس Inégalité $e^x \geq 1 + x$