مماس $e^{2x}$ عند $x=0$

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لتكن . حدد معادلة المماس عند النقطة ذات الأفصول ، ثم ادرس الوضع النسبي للمنحنى و .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver l'équation de la tangente en $x=0$, commence par calculer $f'(x)$ puis évalue $f'(0)$ et $f(0)$. Utilise ensuite la formule $y = f'(0)(x-0) + f(0)$.
2 الإرشاد 2
Pour la position relative, pose $d(x) = f(x) - (2x+1)$ et étudie son signe. Calcule $d'(x)$, cherche où elle s'annule, puis dresse le tableau de variations de $d(x)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver l'équation de la tangente en , commence par calculer puis évalue et . Utilise ensuite la formule .

Pour la position relative, pose et étudie son signe. Calcule , cherche où elle s'annule, puis dresse le tableau de variations de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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