تقاطع (D) المارة بـ A(1,0,1) والمستوى (P):x+y-z=0

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن المستقيم المار من ذو المتجه الموجه والمستوى . أوجد تقاطعهما.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver l'intersection, commence par écrire la représentation paramétrique de la droite $(D)$ en utilisant le point $A(1, 0, 1)$ et le vecteur directeur $\vec{u}(1, 1, 1)$. Pose $M(x, y, z) = A + t\vec{u}$ avec $t \in \mathbb{R}$.
2 الإرشاد 2
Maintenant que tu as les coordonnées de $M$ en fonction du paramètre $t$, remplace $x$, $y$ et $z$ dans l'équation du plan $x + y - z = 0$. Résous cette équation pour trouver la valeur de $t$ correspondant au point d'intersection.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver l'intersection, commence par écrire la représentation paramétrique de la droite en utilisant le point et le vecteur directeur . Pose avec .

Maintenant que tu as les coordonnées de en fonction du paramètre , remplace , et dans l'équation du plan . Résous cette équation pour trouver la valeur de correspondant au point d'intersection.

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Position relative de 2 droites كل تمارين الدرس Centre et rayon d'une sphère développée