Centre et rayon d'une sphère développée

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Soit . Trouver centre et rayon.

Indices

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1 Indice 1
Pour reconnaître l'équation d'une sphère, tu dois transformer chaque groupe de termes en $x$, $y$ et $z$ en un carré parfait. Commence par regrouper : $(x^2 + 4x) + (y^2 - 2y) + (z^2 + 2z) - 3 = 0$.
2 Indice 2
Pour compléter chaque carré, rappelle-toi que $x^2 + 4x = (x + 2)^2 - 4$. Applique la même technique pour $y^2 - 2y$ et $z^2 + 2z$, puis réarrange tous les termes constants dans le membre de droite.

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La méthode — par où commencer

Pour reconnaître l'équation d'une sphère, tu dois transformer chaque groupe de termes en , et en un carré parfait. Commence par regrouper : .

Pour compléter chaque carré, rappelle-toi que . Applique la même technique pour et , puis réarrange tous les termes constants dans le membre de droite.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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