Centre et rayon d'une sphère sous forme développée

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Soit . Trouver centre et rayon.

Indices

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1 Indice 1
Regarde les termes en $x$, $y$ et $z$ : tu reconnais une équation de sphère « cachée ». Essaie de compléter les carrés pour chaque variable, comme $(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$.
2 Indice 2
Pour $x^2 - 4x$, ajoute et retire $\left(\dfrac{-4}{2}\right)^2 = 4$ pour obtenir $(x - 2)^2 - 4$. Fais pareil avec $y^2 + 6y$ et $z^2 - 2z$, puis regroupe les constantes.

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La méthode — par où commencer

Regarde les termes en , et : tu reconnais une équation de sphère « cachée ». Essaie de compléter les carrés pour chaque variable, comme .

Pour , ajoute et retire pour obtenir . Fais pareil avec et , puis regroupe les constantes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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