Volume tétraèdre par produit mixte

Difficile
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Calculer le volume du tétraèdre avec , , , .

Indices

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1 Indice 1
Le volume d'un tétraèdre se calcule avec la formule $V = \dfrac{1}{6}|\det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD})|$.
2 Indice 2
Calcule d'abord les trois vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AD}$ à partir des coordonnées de $A$, $B$, $C$, $D$.
3 Indice 3
Développe le déterminant $3\times 3$ par rapport à une ligne, par exemple la première.

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La méthode — par où commencer

Le volume d'un tétraèdre se calcule avec la formule .

Calcule d'abord les trois vecteurs , et à partir des coordonnées de , , , .

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