Géométrie dans l'espace — exercice corrigé 2bac-se · Distance point-plan + sphère tangente

Énoncé

Soit

Ω (1, 2, 3)

(P) : 2 x - 2 y + z + 5 = 0

. Donner l'équation de la sphère de centre

Ω

tangente à

(P)

— clique pour révéler

1 Indice 1

Le rayon de la sphère tangente à un plan est la distance du centre à ce plan.

2 Indice 2

Utilise la formule de distance point-plan $d=\\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$.

3 Indice 3

Une fois le rayon $r$ trouvé, écris l'équation de la sphère sous la forme $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=r^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le rayon de la sphère tangente à un plan est la distance du centre à ce plan.

Utilise la formule de distance point-plan $d = df r a c ∣ a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d ∣ s q r t a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points