Position relative de 2 droites

Intermédiaire
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Étudier la position relative des droites :
et .

Indices

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1 Indice 1
Commence par identifier les vecteurs directeurs $\vec{u_1}$ et $\vec{u_2}$ de chaque droite. Ensuite, vérifie s'ils sont colinéaires en comparant les rapports de leurs coordonnées.
2 Indice 2
Les vecteurs ne sont pas colinéaires, donc les droites ne sont pas parallèles. Essaie maintenant de résoudre le système formé en égalisant les coordonnées $x$, $y$ et $z$ des deux droites pour voir s'il existe un point d'intersection.

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La méthode — par où commencer

Commence par identifier les vecteurs directeurs et de chaque droite. Ensuite, vérifie s'ils sont colinéaires en comparant les rapports de leurs coordonnées.

Les vecteurs ne sont pas colinéaires, donc les droites ne sont pas parallèles. Essaie maintenant de résoudre le système formé en égalisant les coordonnées , et des deux droites pour voir s'il existe un point d'intersection.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Plan passant par A(1,0,0) de normale n(2,-1,3) Tous les exercices du chapitre Intersection de (D) par A(1,0,1) et (P):x+y-z=0