الشكل u'/u مع الدالة الأسية

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Observe la forme de ta fonction : tu as $\dfrac{e^{x}}{e^{x}+1}$. Remarque que le numérateur $e^{x}$ ressemble fortement à la dérivée du dénominateur $e^{x}+1$. Pense à la forme $\dfrac{u'}{u}$.
2 الإرشاد 2
Pose $u(x)=e^{x}+1$, puis calcule $u'(x)$. Tu verras que $f(x)=\dfrac{u'(x)}{u(x)}$. Rappelle-toi maintenant quelle est la primitive d'une fonction de la forme $\dfrac{u'}{u}$ quand $u>0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Observe la forme de ta fonction : tu as . Remarque que le numérateur ressemble fortement à la dérivée du dénominateur . Pense à la forme .

Pose , puis calcule . Tu verras que . Rappelle-toi maintenant quelle est la primitive d'une fonction de la forme quand .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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