احسب I = 1 ∫ e x 2 ln x d x باستعمال المكاملة بالأجزاء.

تكامل x²·ln x على [1,e]

Difficile

احسب $I = 1 \int e x^{2} ln x d x$ باستعمال المكاملة بالأجزاء.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للتكامل بالأجزاء، اختر $u=\ln x$ (سهلة الاشتقاق) و $v'=x^2$ (سهلة التكامل).

2 الإرشاد 2

طبق الصيغة $\int u v' = [uv] - \int u'v$ مع $u'=\dfrac{1}{x}$ و $v=\dfrac{x^3}{3}$.

3 الإرشاد 3

لا تنس حساب القيم عند الحدين $1$ و $e$ كل على حدة قبل التبسيط.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للتكامل بالأجزاء، اختر $u = ln x$ (سهلة الاشتقاق) و $v^{'} = x^{2}$ (سهلة التكامل).

طبق الصيغة $\int u v^{'} = [uv] - \int u^{'} v$ مع $u^{'} = \frac{1}{x}$ و $v = \frac{x ^{3}}{3}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points