Intégrale de x·eˣ sur [0,1]

Facile
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Calculer à l'aide d'une intégration par parties.

Indices

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1 Indice 1
Pour l'intégration par parties $\int u\,v' = [u\,v] - \int u'\,v$, choisis $u = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v' = e^{x}$ (facile à intégrer).
2 Indice 2
Une fois appliquée la formule, tu obtiens $I = [x\,e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x}\,dx$. Calcule maintenant ces deux termes séparément.

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La méthode — par où commencer

Pour l'intégration par parties , choisis (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer).

Une fois appliquée la formule, tu obtiens . Calcule maintenant ces deux termes séparément.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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