دالة أصلية لـ x·ln x

Applique la formule d'intégration par parties $\int u{v}^{\prime }=uv-\int u^{\prime }v$ en posant $u=\ln x$ et $v^{\prime }=x$. Calcule d'abord $u^{\prime }$ et $v$ avant de substituer.

Tu as $u^{\prime }=\frac{1}{x}$ et $v=\frac{x^2}{2}$. Remplace dans la formule : tu obtiens $\frac{x^2}{2}\ln x-\int \frac{x^2}{2}\times \frac{1}{x}dx$. Simplifie cette nouvelle intégrale.