الفرق بين الجذر و x عند +∞

Intermédiaire
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Énoncé

احسب النهاية:

\\displaystyle\\lim\limits_{x\\to +\\infty}\\left(\\sqrt{x^2+x}-x\\right)

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Tu as une forme indéterminée $\infty - \infty$. Pense à multiplier par l'expression conjuguée $\sqrt{x^2+x}+x$ au numérateur et au dénominateur.
2 الإرشاد 2
Après multiplication, tu obtiens $\dfrac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}$. Maintenant, factorise par $x$ au dénominateur en écrivant $\sqrt{x^2+x} = x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}$ pour $x>0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu as une forme indéterminée . Pense à multiplier par l'expression conjuguée au numérateur et au dénominateur.

Après multiplication, tu obtiens . Maintenant, factorise par au dénominateur en écrivant pour .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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فرق جذرين في +∞ كل تمارين الدرس اتجاه فرع لانهائي جذري