Théorème des valeurs intermédiaires

Intermédiaire
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Énoncé

أثبت أن المعادلة تقبل حلا حقيقيا واحدا على الأقل في .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense à définir une fonction $f(x) = x^3 + x - 1$ et à vérifier qu'elle est continue sur $[0, 1]$. Ensuite, calcule $f(0)$ et $f(1)$ : que remarques-tu sur leurs signes ?
2 الإرشاد 2
Tu as dû trouver que $f(0)$ et $f(1)$ sont de signes opposés. Quel théorème du cours te permet de conclure qu'il existe une valeur entre $0$ et $1$ où la fonction s'annule ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense à définir une fonction et à vérifier qu'elle est continue sur . Ensuite, calcule et : que remarques-tu sur leurs signes ?

Tu as dû trouver que et sont de signes opposés. Quel théorème du cours te permet de conclure qu'il existe une valeur entre et où la fonction s'annule ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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إيجاد a لاتصال (x²-1)/(x-1) عند x=1 كل تمارين الدرس نهاية |x|/x عند 0