Étudier x → 0 lim x ∣ x ∣ .

Limites et continuité — exercice corrigé 2bac-se · Limite de |x|/x en 0

Étudier

x \to 0 lim \frac{∣ x ∣}{x}

— clique pour révéler

1 Indice 1

Sépare l'étude selon le signe de $x$ : distingue le cas $x>0$ et le cas $x<0$ pour lever la valeur absolue.

2 Indice 2

Calcule séparément $\lim\limits_{x\to 0^+}\dfrac{|x|}{x}$ et $\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{|x|}{x}$.

3 Indice 3

Compare les deux limites obtenues : que peux-tu conclure sur l'existence de la limite globale en $0$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Sépare l'étude selon le signe de $x$ : distingue le cas $x > 0$ et le cas $x < 0$ pour lever la valeur absolue.

Calcule séparément $x \to 0^{+} lim \frac{∣ x ∣}{x}$ et $x \to 0^{-} lim \frac{∣ x ∣}{x}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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