التمديد بالاتصال (مثلثيات)

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لتكن معرفة على .

بيّن أن قابلة للتمديد بالاتصال عند وأعطِ قيمة التمديد عند .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense à la limite classique $\lim_{u \to 0} \dfrac{\sin u}{u} = 1$. Comment pourrais-tu faire apparaître cette forme dans ton expression en factorisant astucieusement ?
2 الإرشاد 2
Réécris $f(x) = 2 \times \dfrac{\sin(2x)}{2x}$. Maintenant pose $u = 2x$ et regarde ce qui se passe quand $x$ tend vers $0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense à la limite classique . Comment pourrais-tu faire apparaître cette forme dans ton expression en factorisant astucieusement ?

Réécris . Maintenant pose et regarde ce qui se passe quand tend vers .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تمديد دالة بجذر تربيعي بالاتصال في 1 كل تمارين الدرس تحديد قيمة تمديد (x²-1)/(x-1) في 1