القيمة الحدية لـ (1 + ln x)/x

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لتكن على . ادرس تغيراتها وحدد قيمتها الحدية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée $f'(x)$ en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : $\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.
2 الإرشاد 2
Une fois $f'(x)$ trouvée, simplifie-la puis étudie son signe. Rappelle-toi que $x^2$ est toujours positif, donc le signe de $f'(x)$ dépendra uniquement du numérateur. Pense au signe de $\ln x$ selon les valeurs de $x$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier les variations, commence par calculer la dérivée en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : .

Une fois trouvée, simplifie-la puis étudie son signe. Rappelle-toi que est toujours positif, donc le signe de dépendra uniquement du numérateur. Pense au signe de selon les valeurs de .

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دراسة x ln x − x كل تمارين الدرس القيمة القصوى لـ (ln x)/x