القيمة القصوى لـ x² ln x

Difficile

Énoncé

لتكن $f (x) = x^{2} l n x$ على $] 0; + in f t y [$ . ادرس تغيراتها وحدد قيمتها القصوى (نعطي القيمة المضبوطة).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل صيغة اشتقاق الجداء $(uv)' = u'v + uv'$ مع $u = x^2$ و $v = \\ln x$.

2 الإرشاد 2

ضع $f'(x)$ على شكل جداء بإخراج العامل $x$، ثم ادرس إشارة $2\\ln x + 1$ بحل $\\ln x > -\\dfrac{1}{2}$.

3 الإرشاد 3

بعد تحديد النقطة التي تنعدم عندها $f'$، احسب $f$ في هذه النقطة للحصول على القيمة الحدية (انتبه: $\\left(e^{-1/2}\\right)^2 = e^{-1}$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل صيغة اشتقاق الجداء $(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}$ مع $u = x^{2}$ و $v = l n x$ .

ضع $f^{'} (x)$ على شكل جداء بإخراج العامل $x$ ، ثم ادرس إشارة $2 l n x + 1$ بحل $l n x > - df r a c 12$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points