Calculer : x → 0 lim x ln ( 1 + 2 x )

Fonctions logarithmes — exercice corrigé 2bac-se · FI avec changement de variable $\frac{\ln(1+x)}{x}$

Calculer :

$x \to 0 lim \frac{ln ( 1 + 2 x )}{x}$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Reconnais la limite de référence $\\lim_{u\\to 0}\\dfrac{\\ln(1+u)}{u}=1$ et essaie de faire apparaître $2x$ au dénominateur.

2 Indice 2

Pose $u=2x$ (qui tend vers 0) et écris $\\dfrac{\\ln(1+2x)}{x} = 2\\times\\dfrac{\\ln(1+2x)}{2x}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Reconnais la limite de référence $\\lim\limits_{u\\to 0}\\dfrac{\\ln(1+u)}{u}=1$ et essaie de faire apparaître $2 x$ au dénominateur.

Pose $u = 2 x$ (qui tend vers 0) et écris $df r a c l n (1 + 2 x) x = 2 t im es df r a c l n (1 + 2 x) 2 x$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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