Calculer : x → + ∞ lim ( x 2 − x ln x )

FI $x^2 - x\ln x$

Difficile

Calculer :

$x \to + \infty lim (x^{2} - x ln x)$

— clique pour révéler

1 Indice 1

C'est une forme indéterminée $\infty - \infty$. Essaie de factoriser par $x^2$ pour faire apparaître un rapport $\dfrac{\ln x}{x}$.

2 Indice 2

Utilise la croissance comparée : que vaut $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\ln x}{x}$ ?

3 Indice 3

Une fois le crochet $\left(1 - \dfrac{\ln x}{x}\right)$ étudié, regarde son signe et sa limite, puis combine avec $x^2 \to +\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

C'est une forme indéterminée $\infty - \infty$ . Essaie de factoriser par $x^{2}$ pour faire apparaître un rapport $\frac{ln x}{x}$ .

Utilise la croissance comparée : que vaut $x \to + \infty lim \frac{ln x}{x}$ ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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