Forme $\frac{\ln x}{x-1}$ en $1$

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1 Indice 1
Remplace $\ln 1$ par sa valeur dans le numérateur. Tu reconnaîtras alors la forme d'un taux d'accroissement : $\dfrac{f(x) - f(a)}{x - a}$.
2 Indice 2
Tu as bien le taux d'accroissement de $f(x) = \ln x$ en $a = 1$. Cette limite correspond donc à $f'(1)$. Calcule maintenant la dérivée de $\ln x$.

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Remplace par sa valeur dans le numérateur. Tu reconnaîtras alors la forme d'un taux d'accroissement : .

Tu as bien le taux d'accroissement de en . Cette limite correspond donc à . Calcule maintenant la dérivée de .

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