معيار وعمدة والشكل الأسي للعدد z = 1 + i√3

Facile
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Énoncé

ليكن .
1) احسب .
2) عين عمدة للعدد .
3) اكتب على الشكل الأسي.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour le module, applique la formule $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ où $z = a + ib$. Remplace $a = 1$ et $b = \sqrt{3}$, puis calcule la racine.
2 الإرشاد 2
Pour l'argument, résous le système $\cos\theta = \dfrac{1}{|z|}$ et $\sin\theta = \dfrac{\sqrt{3}}{|z|}$. Quel angle remarquable du cercle trigonométrique vérifie ces deux équations ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour le module, applique la formule où . Remplace et , puis calcule la racine.

Pour l'argument, résous le système et . Quel angle remarquable du cercle trigonométrique vérifie ces deux équations ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دائرة بعد الكتابة على الشكل النموذجي كل تمارين الدرس Puissance de $i$