Cercle après mise sous forme canonique

Intermédiaire
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Énoncé

Déterminer l'ensemble des points d'affixe tels que :

.

Indices

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1 Indice 1
Commence par factoriser le $2$ dans l'expression $|2z - 4 + 6i|$. Tu peux l'écrire sous la forme $|2(z - \text{quelque chose})|$, puis utilise la propriété $|2a| = 2|a|$.
2 Indice 2
Une fois que tu as isolé $|z - (2 - 3i)| = 5$, interprète géométriquement : $|z - z_0|$ représente la distance entre le point $M$ d'affixe $z$ et un point fixe. Que représente alors cette égalité ?

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La méthode — par où commencer

Commence par factoriser le dans l'expression . Tu peux l'écrire sous la forme , puis utilise la propriété .

Une fois que tu as isolé , interprète géométriquement : représente la distance entre le point d'affixe et un point fixe. Que représente alors cette égalité ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Carré d'un complexe Tous les exercices du chapitre Module, argument et forme exponentielle de z = 1 + i√3