Carré d'un complexe

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Soit . Calculer et donner et .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $z^2$, développe $(1 - 2i)^2$ en utilisant l'identité remarquable $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, où $a = 1$ et $b = 2i$.
2 Indice 2
Après avoir développé, remplace $i^2$ par $-1$ dans ton expression. Tu obtiendras alors un nombre complexe sous la forme $a + bi$ dont tu pourras identifier les parties réelle et imaginaire.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , développe en utilisant l'identité remarquable , où et .

Après avoir développé, remplace par dans ton expression. Tu obtiendras alors un nombre complexe sous la forme dont tu pourras identifier les parties réelle et imaginaire.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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