Calcul de distances entre deux points

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On donne les points $A$ , $B$ et $C$ d'affixes respectives $z_{A} = 3 + 2 i$ , $z_{B} = 6 + 6 i$ et $z_{C} = - 1 + 5 i$ .

Calculer les distances $A B$ et $A C$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour calculer la distance entre deux points dans le plan complexe, utilise la formule $MN = |z_N - z_M|$. Commence par calculer $z_B - z_A$ puis trouve son module.

2 Indice 2

Calcule d'abord $z_B - z_A = (6 + 6i) - (3 + 2i)$. Ensuite, pour un nombre complexe $a + bi$, son module est $\sqrt{a^2 + b^2}$. Applique cela au résultat trouvé.

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Pour calculer la distance entre deux points dans le plan complexe, utilise la formule $M N = ∣ z_{N} - z_{M} ∣$ . Commence par calculer $z_{B} - z_{A}$ puis trouve son module.

Calcule d'abord $z_{B} - z_{A} = (6 + 6 i) - (3 + 2 i)$ . Ensuite, pour un nombre complexe $a + bi$ , son module est $a^{2} + b^{2}$ . Applique cela au résultat trouvé.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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