Probabilité conditionnelle (Bayes)

Intermédiaire
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Énoncé

مرض يصيب 1% من السكان. اختبار يكشف 95% من المرضى () و90% من الأصحاء (). اختبار إيجابي. ما هي احتمالية أن يكون الشخص مريضاً فعلاً؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Tu cherches $P(\text{malade}|\text{positif})$. Pense au théorème de Bayes : cette probabilité se calcule avec $P(\text{positif}|\text{malade})$ et les probabilités de base. Commence par identifier toutes les données dans l'énoncé.
2 الإرشاد 2
Calcule d'abord $P(\text{test positif})$ avec la formule des probabilités totales : $P(T) = P(T|M) \times P(M) + P(T|\overline{M}) \times P(\overline{M})$. Attention, $P(T|\overline{M}) = 0{,}10$ car 10% des sains sont faux positifs.

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu cherches . Pense au théorème de Bayes : cette probabilité se calcule avec et les probabilités de base. Commence par identifier toutes les données dans l'énoncé.

Calcule d'abord avec la formule des probabilités totales : . Attention, car 10% des sains sont faux positifs.

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Loi binomiale : espérance كل تمارين الدرس Deux boules rouges sans remise