Deux boules rouges sans remise

Difficile
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Énoncé

Une urne contient 4 boules rouges et 6 noires. On tire 2 boules successivement sans remise. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 rouges ?

Indices

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1 Indice 1
Comme le tirage est sans remise, calcule d'abord la probabilité d'obtenir une rouge au premier tirage.
2 Indice 2
Une fois une rouge sortie, l'urne ne contient plus que $9$ boules dont $3$ rouges : recalcule la probabilité du deuxième tirage.
3 Indice 3
Multiplie les deux probabilités conditionnelles pour obtenir $P(\text{2 rouges})$.

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La méthode — par où commencer

Comme le tirage est sans remise, calcule d'abord la probabilité d'obtenir une rouge au premier tirage.

Une fois une rouge sortie, l'urne ne contient plus que boules dont rouges : recalcule la probabilité du deuxième tirage.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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