اختبار متعدد الاختيارات بشكل عشوائي B(5 ؛ 1/3)

Intermédiaire
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يتكون اختبار متعدد الاختيارات من أسئلة مستقلة ؛ يقترح كل سؤال أجوبة واحد منها فقط صحيح. يجيب تلميذ بشكل عشوائي تماماً. لتكن عدد الأجوبة الصحيحة.

حدد قانون ، ثم احسب و .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Identifie d'abord le type de loi : tu répètes $5$ fois la même expérience (répondre à une question), chaque fois de façon indépendante, avec une probabilité de succès $p = \dfrac{1}{3}$. Quelle loi reconnaîs-tu ?
2 الإرشاد 2
Pour calculer $P(X=3)$, utilise la formule de la loi binomiale : $P(X=k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1-p)^{n-k}$. Ici $n=5$, $k=3$ et $p=\dfrac{1}{3}$. Commence par calculer $\binom{5}{3}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Identifie d'abord le type de loi : tu répètes fois la même expérience (répondre à une question), chaque fois de façon indépendante, avec une probabilité de succès . Quelle loi reconnaîs-tu ?

Pour calculer , utilise la formule de la loi binomiale : . Ici , et . Commence par calculer .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الاحتمالات الكلية والقانون الحدّي كل تمارين الدرس إيجاد p بمعرفة E(X)