خارج حدوديتين من الدرجة 2

Quand $n$ devient très grand, les termes constants ($-1$ et $+2$) deviennent négligeables devant $n^2$. Essaie de factoriser par $n^2$ au numérateur et au dénominateur pour faire apparaître des termes en $\frac{1}{n^2}$.

Après factorisation, tu obtiens $u_n=\frac{3-\frac{1}{n^2}}{1+\frac{2}{n^2}}$. Maintenant, détermine vers quoi tend $\frac{1}{n^2}$ quand $n\to +\infty$, puis déduis les limites du numérateur et du dénominateur séparément.