متسلسلة هندسية 2/3 + 2/9 + ...

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لكل عدد صحيح ، نضع .

احسب .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Observe bien la structure de $T_n$ : c'est une somme de termes de la forme $\dfrac{2}{3^k}$. Reconnais-tu une suite géométrique ? Identifie son premier terme et sa raison.
2 الإرشاد 2
Utilise la formule de la somme des $n$ termes d'une suite géométrique : $S_n = u_1 \times \dfrac{1 - q^n}{1 - q}$ avec $u_1 = \dfrac{2}{3}$ et $q = \dfrac{1}{3}$. Simplifie ensuite l'expression obtenue.

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الطريقة — من أين نبدأ

Observe bien la structure de : c'est une somme de termes de la forme . Reconnais-tu une suite géométrique ? Identifie son premier terme et sa raison.

Utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique : avec et . Simplifie ensuite l'expression obtenue.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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