Signe de la différence et fonction racine

Pour étudier le signe de $u_{n+1}-u_n$, essaie de factoriser l'expression $\sqrt{u_n}-u_n$ en mettant $\sqrt{u_n}$ en facteur.

Une fois factorisé, tu obtiens un produit de deux termes. Étudie le signe de chaque facteur en utilisant l'hypothèse $u_n\ge 1$, donc $\sqrt{u_n}\ge 1$.