Suite récurrente : étude convergence

Intermédiaire
Partager

Énoncé

ليكن و . أثبت بالتراجع أن من أجل كل .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une propriété est vraie pour tout $n$, pense à utiliser un raisonnement par récurrence : vérifie d'abord que $u_0 \leq 2$, puis suppose que $u_n \leq 2$ et utilise la relation de récurrence.
2 الإرشاد 2
Dans l'hérédité, si tu supposes $u_n \leq 2$, divise cette inégalité par 2, puis ajoute 1 aux deux membres. Que peux-tu dire alors de $u_{n+1} = \dfrac{u_n}{2} + 1$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une propriété est vraie pour tout , pense à utiliser un raisonnement par récurrence : vérifie d'abord que , puis suppose que et utilise la relation de récurrence.

Dans l'hérédité, si tu supposes , divise cette inégalité par 2, puis ajoute 1 aux deux membres. Que peux-tu dire alors de ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Démonstration par récurrence كل تمارين الدرس Limite d'une suite définie par récurrence