Démonstration encadrement

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن و . برهن بالتراجع أن من أجل كل .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la récurrence, commence par vérifier que $u_0 \leq 3$. Ensuite, suppose que $u_n \leq 3$ et regarde ce que tu peux en déduire sur $u_{n+1}$ en utilisant la relation de récurrence.
2 الإرشاد 2
Si $u_n \leq 3$, alors ajoute $3$ aux deux côtés de l'inégalité, puis divise par $2$. Compare le résultat obtenu avec $u_{n+1} = \dfrac{u_n + 3}{2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la récurrence, commence par vérifier que . Ensuite, suppose que et regarde ce que tu peux en déduire sur en utilisant la relation de récurrence.

Si , alors ajoute aux deux côtés de l'inégalité, puis divise par . Compare le résultat obtenu avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Somme partielle كل تمارين الدرس Limite par convergence monotone