القاسم المشترك الأكبر ومبرهنة بيزو

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Énoncé

  1. احسب القاسم المشترك الأكبر (252, 198) باستخدام خوارزمية إقليدس.
  2. حدد u, v بحيث 252u + 198v = pgcd(252, 198).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer le pgcd, applique l'algorithme d'Euclide : commence par la division euclidienne $252 = 198 \times q + r$, puis continue avec $198$ et le reste $r$ obtenu, jusqu'à trouver un reste nul.
2 الإرشاد 2
Une fois le pgcd trouvé, remonte les étapes en exprimant chaque reste en fonction des deux nombres précédents : isole le reste de chaque division, puis remplace-le dans l'équation d'avant pour éliminer progressivement les restes intermédiaires.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le pgcd, applique l'algorithme d'Euclide : commence par la division euclidienne , puis continue avec et le reste obtenu, jusqu'à trouver un reste nul.

Une fois le pgcd trouvé, remonte les étapes en exprimant chaque reste en fonction des deux nombres précédents : isole le reste de chaque division, puis remplace-le dans l'équation d'avant pour éliminer progressivement les restes intermédiaires.

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