المعادلة الديوفانتية 7x + 11y = 1 و 5

Intermédiaire
Partager

Énoncé

  1. حل المعادلة 7x + 11y = 1 في بتطبيق خوارزمية إقليدس الموسعة.
  2. استنتج جميع الحلول الصحيحة للمعادلة 7x + 11y = 5.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par appliquer l'algorithme d'Euclide pour calculer le pgcd de $7$ et $11$. Ensuite, remonte les divisions en exprimant le reste $1$ comme combinaison de $7$ et $11$.
2 الإرشاد 2
Une fois trouvés $x_0$ et $y_0$ tels que $7x_0 + 11y_0 = 1$, multiplie cette égalité par $5$ pour obtenir une solution particulière de $7x + 11y = 5$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par appliquer l'algorithme d'Euclide pour calculer le pgcd de et . Ensuite, remonte les divisions en exprimant le reste comme combinaison de et .

Une fois trouvés et tels que , multiplie cette égalité par pour obtenir une solution particulière de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تفكيك 2520 إلى جداء عوامل أولية كل تمارين الدرس الموافقات ومبرهنة الباقي الصينية