معادلة ديوفانتية ومسألة تذاكر

Intermédiaire Inspiré BAC Côte d'Ivoire
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire
Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 4 — معادلة ديوفانتية: وضعية-مسألة (المستوى: متوسط)

اشترى تاجر من الدار البيضاء نوعين من السلع: سلع من النوع A بثمن 35 درهما للوحدة وسلع من النوع B بثمن 56 درهما للوحدة. وقد أنفق ما مجموعه 1 050 درهما.

  1. بين أن المعادلة 35x + 56y = 1050، حيث x و y يمثلان عدد السلع المشتراة من كل نوع، تقبل حلولاً صحيحة. (سنحسب القاسم المشترك الأكبر لـ (35, 56).)
  2. أوجد حلاً خاصاً (x₀, y₀) لهذه المعادلة.
  3. أعطِ مجموعة جميع الحلول الصحيحة لهذه المعادلة.
  4. اشترى التاجر على الأقل سلعة واحدة من كل نوع. حدد جميع الحلول الصحيحة الطبيعية (x 1, y 1) وفسرها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الحسابيات المتقدمة: PGCD وسيطي، غاوس وتطبيقات كل تمارين الدرس قابلية القسمة والباقي — استكشاف n³ − n