Conservation et vitesse maximale

On reprend l'oscillateur précédent : $m=200\text{g}$, $k=20\text{N}\cdot {\text{m}}^{-1}$, $X_m=5,0\text{cm}$, sans frottement. On donne $\sqrt{2}\approx 1,41$. 1) Justifier que l'énergie mécanique se conserve. 2) Calculer la vitesse maximale de la masse et préciser où elle est atteinte. 3) Retrouver ce résultat à partir de la relation $V_m=X_m{\omega }_0$. 4) Déterminer l'élongation pour laquelle l'énergie cinétique égale l'énergie potentielle. 5) À quelle fréquence l'énergie cinétique varie-t-elle, comparée à la fréquence des oscillations ?