تعداد مع قيود

Intermédiaire
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Énoncé

يتكون فريق كرة القدم من 11 لاعبًا. بكم طريقة يمكنك اختيار 5 لاعبين أساسيين من بين 11 لاعبًا؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Ici, l'ordre de choix des joueurs n'a pas d'importance : choisir Ali puis Youssef, c'est la même équipe que Youssef puis Ali. Pense donc à une formule de combinaisons, notée $C_{11}^5$.
2 الإرشاد 2
Applique la formule $C_{n}^{p} = \dfrac{n!}{p! \times (n-p)!}$ avec $n=11$ et $p=5$. Écris la fraction puis simplifie en calculant les factorielles étape par étape.

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الطريقة — من أين نبدأ

Ici, l'ordre de choix des joueurs n'a pas d'importance : choisir Ali puis Youssef, c'est la même équipe que Youssef puis Ali. Pense donc à une formule de combinaisons, notée .

Applique la formule avec et . Écris la fraction puis simplifie en calculant les factorielles étape par étape.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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توليفات فاكهتين من بين 4 (تفاح، برتقال، موز، عنب) كل تمارين الدرس مسألة العد