Systèmes d'équations logarithmiques

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أنظمة مع تغيير المتغير

حل في الأنظمة التالية:

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour $(S_1)$ et $(S_2)$, commence par poser $a = \ln x$ et $b = \ln y$. Cela va transformer ces systèmes en équations beaucoup plus simples à résoudre, sans logarithmes !
2 الإرشاد 2
Pour $(S_1)$, tu obtiens un système linéaire en $a$ et $b$ : résous-le par combinaison. Pour $(S_2)$, remarque que $a$ et $b$ sont deux nombres dont tu connais la somme et le produit : pense à une équation du second degré dont ils seraient les racines.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour et , commence par poser et . Cela va transformer ces systèmes en équations beaucoup plus simples à résoudre, sans logarithmes !

Pour , tu obtiens un système linéaire en et : résous-le par combinaison. Pour , remarque que et sont deux nombres dont tu connais la somme et le produit : pense à une équation du second degré dont ils seraient les racines.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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ثلاث متراجحات لوغاريتمية منها ln(3-x) - ln(x+1) كل تمارين الدرس خمس نهايات مع ln: سلسلة كاملة