Cinq limites avec ln : série complète

Pour chaque limite, commence par identifier la forme indéterminée éventuelle. Ensuite, pense à factoriser par le terme dominant ou à utiliser les croissances comparées : $\ln x$ croît toujours moins vite que $x$ quand $x \to +\infty$.

Pour les limites en $+\infty$, mets $x$ en facteur et utilise $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\ln x}{x}=0$. Pour celles en $0^+$, effectue un changement de variable $t=-\ln x$ (donc $x=e^{-t}$) et applique les croissances comparées entre polynômes et exponentielles.