برهان خاصية لوغاريتمية

Difficile

Énoncé

بين أن $ln (a / b) = ln (a) - ln (b)$ لكل $a, b > 0$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ضع $a=e^x$ و $b=e^y$، مما يعطي $x=\ln(a)$ و $y=\ln(b)$.

2 الإرشاد 2

عبّر عن $a/b$ باستعمال $e^x$ و $e^y$، ثم استعمل الخاصية $\dfrac{e^x}{e^y}=e^{x-y}$.

3 الإرشاد 3

طبّق $\ln$ على $e^{x-y}$ للاستنتاج، مع تذكر أن $\ln(e^t)=t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ضع $a = e^{x}$ و $b = e^{y}$ ، مما يعطي $x = ln (a)$ و $y = ln (b)$ .

عبّر عن $a / b$ باستعمال $e^{x}$ و $e^{y}$ ، ثم استعمل الخاصية $\frac{e ^{x}}{e ^{y}} = e^{x - y}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points