Projectile : équations horaires, durée de vol et portée

Un ballon est lancé depuis le sol avec une vitesse initiale $v_0=20\text{m}\cdot {\text{s}}^{-1}$ faisant un angle $\alpha =30^{\circ }$ avec l'horizontale. On néglige les frottements de l'air et l'on prend $g=10\text{m}\cdot {\text{s}}^{-2}$, $\sin 30^{\circ }=0,50$, $\cos 30^{\circ }=0,87$ et $\sin 60^{\circ }=0,87$. 1) Appliquer la deuxième loi de Newton et donner les coordonnées du vecteur accélération. 2) Établir les équations horaires du mouvement, l'origine étant prise au point de lancement. 3) Quelle est la nature de la trajectoire ? Justifier sans calcul détaillé. 4) Calculer la durée totale du vol jusqu'au retour au sol. 5) En déduire la portée du tir.